为什(shén)么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)是(shì)根据相(xiāng)反数的定义(yì)，如果(guǒ)一个数与a的和为(wèi)0，那么这(zhè)个数就(jiù)叫做a的(de)相反(fǎn)数，记(jì)作-a的。

　　关于(yú)为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负(fù)得正以及为什么负(fù)负(fù)得正怎么推理，为什么(me)负负得(dé)正原(yuán)因是什么，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)，为(wèi)什么负负得正图(tú)解，为什么负(fù)负得正用(yòng)数(shù)轴解释等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识：

标准大气压和常温常压，常温下的标准大气压tyle="text-align: center;">

为什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结(jié)合(hé)律(lǜ)以及分配律，等(děng)式还满足(zú)等量加等量和相等，等量(liàng)减(jiǎn)等量(liàng)差相(xiāng)等的(de)规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数(shù)学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通zhi过(guò)负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的(de)财产(chǎn)比给定日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士(shì)杰给(gěi)出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘(chéng)得(dé)正,异名相乘得(dé)负(fù)”。

在数学乘法中(zhōng)为(wèi)什么负负得正

　　在(zài)数学乘法中(zhōng)负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数(shù)学教育家M·克(kè)莱因通过负标准大气压和常温常压，常温下的标准大气压(fù)债(zhài)模型解决了“两负(fù)数相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭(dā)果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数换成他(tā)的(de)相反数，所得的积(jī)就是原来的(de)积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容参(cān)考(kǎo)《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育(yù)出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上(shàng)海科学(xué)技术出(chū)版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡(héng)《九章(zhāng)算术》中方程章给出正负(fù)数的加减运(yùn)算法则，而负负得(dé)正直到13世纪末(mò)才由数学(xué)家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概(gài)念，及(jí)其四(sì)则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负数(shù)

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